1 . 为了筛查出人群中感染某种病毒的个体，需要检测每个人的某种生物样本，检测结果若为阴性，说明人体未被感染，若为阳性，则需进一步做出医学判断．为提高检测效率，降低检测成本，可采用10人一组的混采检测方法：将10人的该种生物样本合入同一管中进行检测，若该管结果为阴性，则判断这10人均未被感染，若结果为阳性，则对该管中的每个人的样本分别进行单管检测．若按此方法进行检测，设待检人数为
，其中感染该病毒的人数为
．当
时，检测的次数为______ ；当
时，检测次数的估计值为______ （结果取整数）．
，其中感染该病毒的人数为．当时，检测的次数为时，检测次数的估计值为
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解题方法
2 . 某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排5名同学到甲、乙、丙三个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排一人，则不同的安排方案数为_________ ，如果再加上一名同学且要求甲社团安排三人，乙、丙至少安排一人，则不同的安排方案数为_________ ．
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3 . 某集团派遣5位监事会成员去集团下属的3家子公司进行行政监察，3家子公司每家至少派遣1位监事会成员，每位监事会成员必去且只能去一家子公司，则共有___ 种派遣方案；若监事会成员A和B不去同一家子公司，则共有___ 种派遣方案．
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4 . 甲、乙、丙三位教师指导五名学生a、b、c、d、e参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生．若每位教师至多指导两名学生，则共有________ 种分配方案；若教师甲只指导一名学生，则共有_______ 种分配方案．
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2022-05-04更新
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190次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（A）
5 . 将5个不同小球装入编号为1，2，3，4的4个盒子，不允许有空盒子出现，共________ 种放法；若将5个相同小球放入这4个盒子，允许有空盒子出现，共________ 种放法．（结果用数字作答）
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2022-04-17更新
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458次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 现有5位教师要带三个班级外出参加志愿者服务，每个班级都必须有教师带队且每个班级至多两位老师带队，教师甲､乙不能单独带队.若甲乙一起带队则不同的带队方案有___________ ；若甲乙不能在同一队则不同的带队方案有___________ ；（用数字作答）
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7 . 6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，则有_____ 种不同的放法，6个各不相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，则有______ 种不同的放法.
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名校
解题方法
8 . 安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行毕业生实践，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有_______ 种；其中学生甲被单独安排去杭州的概率是_________ .
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解题方法
9 . 某体育赛事组织者招募到8名志愿者，其中3名女性，5名男性，体育馆共有
三个入口，每个入口需要分配不少于2个且不多于3个志愿者，每名志愿者都要被分配，则3名女志愿者被分在同一个入口的概率为___________ ，每个入口都有女志愿者的分配方案共有___________ 种.
三个入口，每个入口需要分配不少于2个且不多于3个志愿者，每名志愿者都要被分配，则3名女志愿者被分在同一个入口的概率为
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2022-01-09更新
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802次组卷
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3卷引用：河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题
10 . 将7名志愿者分成3组，分别去不同的三个地点进行志愿者活动，有不同的__________ 种分配方案；用5种不同的颜色涂在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的色，共有__________ 种不同的涂色方法.(用数字作答).
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