排数问题练习题及答案-高中数学-适中-第7页-组卷网

22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题排数问题

1 . 将1，2，3，4，5这5个数随机地排成一个数列，记第

项为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则这样的数列共有10 个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有12个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有14个

D．若

，则这样的数列共有11个

2023-06-11更新 | 271次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数字排列问题

解题方法

排数问题

2 . 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第__________个数．

2023-06-05更新 | 254次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选修第二册北京名校同步练习册第三章排列、组合与二项式定理本章测试

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23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

解题方法

排数问题

3 . 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数为__________．

2023-06-05更新 | 163次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册北京名校同步练习册第三章排列、组合与二项式定理本章测试

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2023·重庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

排数问题

4 . 从个位数与十位数之和为偶数的两位数中任取一个（个位与十位数位上的数字不同），其个位数是0的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 301次组卷 | 1卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(三）数学试题

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2023·辽宁大连·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项代数中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

5 . 已知数列

共有100项，满足

，且

，则符合条件的不同数列有（）个．

A．4753

B．4851

C．4937

D．4950

2023-05-25更新 | 644次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数字排列问题不相邻排列问题

解题方法

分类分步问题排数问题

6 . 由1，2，3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有_________个．

2023-05-24更新 | 295次组卷 | 1卷引用：第三篇数列、排列与组合专题7 排列与组合微点3 多重排列、多重组合问题综合训练

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题其他排列模型

解题方法

分类分步问题排数问题

7 . 重新排列1，2，3，4，5，6，7，8．
(1)使得偶数在原来的位置上，而奇数不在原来的位置上，有多少种不同排法？
(2)使得偶数在奇数的位置上，而奇数在偶数的位置上，有多少种不同的排法？
(3)使得偶数在偶数位置上，但都不在原来的位置上；奇数在奇数位置上，但也都不在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(4)如果要有数在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(5)如果只有4个数在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(6)如果至少有4个数在原来的位置上，有多少种不同的排法？
(7)偶数在偶数位置上；但恰有两个数不在原来位置上，奇数在奇数位置上，但恰有两个数不在原来位置上，有多少种不同排法？
(8)偶数在偶数位置上，且至少有两个数不在原来位置上；奇数在奇数位置上，也至少有两个数不在原来位置上，有多少种不同排法？