解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求
的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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2 . 如果函数
满足：对于任意
，均有
（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．
(1)分别判断函数
，
，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；
(2)设函数
在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数
具有“m级”性质；
(3)若函数
在区间
以及区间
（
）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间
上具有“1级”性质．
满足：对于任意，均有（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．(1)分别判断函数
，，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；(2)设函数
在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数具有“m级”性质；(3)若函数
在区间以及区间（）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间上具有“1级”性质．
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名校
解题方法
3 . 设整数集合
，其中
，且对于任意
，若
，则
．
(1)请写出一个满足条件的集合A；
(2)证明：任意
，
．
，其中，且对于任意，若，则．(1)请写出一个满足条件的集合A；
(2)证明：任意
，．
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4 . 根据三角不等式我们可以证明：
，当且仅当
，
，
时等号成立．若等式
对任意x，y，
都成立，则符合要求的有序数组
数量为（ ）
，当且仅当，，时等号成立．若等式对任意x，y，都成立，则符合要求的有序数组数量为（ ）| A．有且仅有6组 | B．有且仅有12组 |
| C．大于12组，但为有限多组 | D．无穷多组 |
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5 . 已知数列
满足
，
，
．
(1)猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
(2)证明：
．
满足，，．(1)猜想数列
的单调性，并证明你的结论；(2)证明：
．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 证明：圆的所有外切n边形中，以正n边形的周长为最小．
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名校
解题方法
7 . 若
表示不超过的最大整数，则关于的不等式
的解集为（ ）
表示不超过的最大整数，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 函数
．
(1)若不等式
对于实数
恒成立，求实数x的取值范围；
(2)解关于x的不等式，
．
．(1)若不等式
对于实数恒成立，求实数x的取值范围；(2)解关于x的不等式
，．
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2022-11-09更新
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241次组卷
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2卷引用：河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，解不等式；
(2)解关于的不等式
.
.(1)若
，解不等式；(2)解关于
的不等式.
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2022-11-07更新
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906次组卷
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7卷引用：北京市日坛中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 拓展一 一元二次（分式）不等式解法-【帮课堂】（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-《一隅三反》（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）-《一隅三反》河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且不等式
的解集为
(1)解关于x的不等式
(2)已知
，若对任意的
，总存在
，恰
成立，求实数m的取值范围.
，且不等式的解集为(1)解关于x的不等式
(2)已知
，若对任意的，总存在，恰成立，求实数m的取值范围.
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2022-10-20更新
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1302次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
