1 . 设a，b为正实数，且.
（1）求证：；
（2）探索､猜想：将结果填在括号内：（       ）；（       ）.
（3）由（1），（2）你能归纳出更一般的结论吗？并证明你给出的结论.

2 . 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数在处的函数值分别为，则在区间上 可以用二次函数来近似代替，其中.若令，，，请依据上述算法，估算的近似值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 数列满足，.
（1）求，，，.
（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.

4 . 下面有四个命题：
①若是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则当时，；
②终边落在坐标轴上的角的集合是；
③若函数，则对于任意恒成立；
④函数在区间上是减函数.
其中真命题的编号是______.（写出所有真命题的编号）

5 . 已知称为高斯函数或取整函数．其中表示不超过x的最大整数，如,,．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（       ）

A．1225

B．1200

C．1250

D．1500

6 . 设集合,则

A．对任意实数,	B．对任意实数,
C．当且仅当时,	D．当且仅当时,

7 . 存在函数满足：对任意的都有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知数列为首项为，公比为的等比数列，为其前项和．
（1）计算、的值；
（2）归纳对一切正整数成立的恒等式，并给予证明；
（3）计算的值．

9 . 已知i是虚数单位,,,,,,,,,…….观察上面的式子,能得出什么结论?

10 . 如何求的值?