名校
解题方法
1 . 设整数集合
,其中
,且对于任意
,若
,则
.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab8bf709a13b3d6cea5bf2b05c92019.png)
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(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意
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2 . 已知α是第二象限角,则
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79258240ecd7d9aa06e045cf93d06fdf.png)
A.第一象限角 | B.第二象限角 |
C.第三象限角 | D.第四象限角 |
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2023-12-01更新
|
1735次组卷
|
20卷引用:广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市青山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西大学附中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题巩固练01 任意角和弧度制-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)(已下线)1.1.1 任意角-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)黑龙江省大兴安岭地区高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河南省商开大联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广西北海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.1 角的推广(已下线)专题1 三角函数 (1)5.1任意角和弧度制(已下线)第七章 三角函数(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题(已下线)7.1 角与弧度-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.1.1 角的推广-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)第21讲 任意角-【暑假自学课】-(人教A版2019必修第一册)
3 . 根据三角不等式我们可以证明:
,当且仅当
,
,
时等号成立.若等式
对任意x,y,
都成立,则符合要求的有序数组
数量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e63a54f1a49e7d84cb064ac80e13dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eacd0a48a993d1cd82054d55d80b4b47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f8d7c76b84ff78f9333046f71761b02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba383b25120365f4778dc858489199a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafeb20c434b2a9002a1f9700b5bee25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a89495c19be4f58ee3f60940f9765f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a57d1215099fab4a97db12b2fa8f14.png)
A.有且仅有6组 | B.有且仅有12组 |
C.大于12组,但为有限多组 | D.无穷多组 |
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4 . 已知数列
满足
,
,
.
(1)猜想数列
的单调性,并证明你的结论;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195fc747e2fc50cb6df2c844d51e4d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8c7493005191506bf32b9e39a5a4c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deda945164283569437cda6976fe35ea.png)
(1)猜想数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d497e59ca415b9973ae8b07cd28e472.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5825807d5e23919ae8dcd6751db947d9.png)
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解题方法
5 . 设a,b为正实数,且
.
(1)求证:
;
(2)探索、猜想:将结果填在括号内:
( );
( ).
(3)由(1),(2)你能归纳出更一般的结论吗?并证明你给出的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f372ac5a6f1a52d90c38fcd27f4d799.png)
(2)探索、猜想:将结果填在括号内:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177cc534a8dcaf2a672fac14b9535900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114bff8e21706c9b826d937f7722cf6c.png)
(3)由(1),(2)你能归纳出更一般的结论吗?并证明你给出的结论.
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6 . 数列
的前n项和为
,记
,数列
满足
,
,且数列
的前n项和为
.
(1)请写出
,
,
满足的关系式,并加以证明;
(2)若数列
通项公式为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15526f7c892333030073b85fc3baee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be199bfdab62b8a7dc573c13eea24e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aaee408bdec05bbdfcd4b841a331e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170f314173dd0435b6dc867ca21883c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(1)请写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15526f7c892333030073b85fc3baee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(2)若数列
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7 . 中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家、天文学家张隧(法号:一行)为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法(又称一行算法,牛顿也创造了此算法,但是比我国张隧晚了上千年):对于函数
在
处的函数值分别为
,则在区间
上
可以用二次函数
来近似代替,其中
.若令
,
,
,请依据上述算法,估算
的近似值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9be550578c3938ae1d299962296b71f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d194ab2d4fd8cd856007c17c367d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464eccddba00a545151247e9c9a80565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62b6ab454199d2738ea1b5cefb133d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/299d1bd6c7e496d8a30a08a21503c635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb585acd6c91756490fee9eb2aa0cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9923250232596bf35a6a505cf6d60d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-13更新
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444次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市(第二十三中学、第十二中学、汉铁高中)2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市(第二十三中学、第十二中学、汉铁高中)2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题2020届福建省厦门市高三毕业班第一次质量检测数学(理)模拟试题2020届福建省漳州市高三下学期(线上)适应性测试数学(理)试题(已下线)第四篇数学文化01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)江西省进贤县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)北京市第五十五中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
8 . 数列
满足
,
.
(1)求
,
,
,
.
(2)根据(1)猜想数列的通项公式
,并用数学归纳法证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9b4496bc5a585efc08eba400321a1c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
(2)根据(1)猜想数列的通项公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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2020-02-23更新
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649次组卷
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3卷引用:天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题
2019高一·北京·专题练习
名校
解题方法
9 . 写出集合
的所有子集和真子集,猜测子集个数与集合A中元素个数的关系.
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10 . 若
,计算得当
时
,当
时有
,
,
,
,因此猜测当
时,一般有不等式:________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266320854e57c16cf0a024fc974d7d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c7431b57c670b8470fd3c3a7e227771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68fa65a4ba2631615b2262731c58a4cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f513d3f94fcc5f22ca30319c8ce6946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fddb4e84fe27f6406cf421f1854c46c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
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2020-02-20更新
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114次组卷
|
2卷引用:重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题