1 . 设a，b为正实数，且.
（1）求证：；
（2）探索､猜想：将结果填在括号内：（ ）；（ ）.
（3）由（1），（2）你能归纳出更一般的结论吗？并证明你给出的结论.

2 . 数列的前n项和为，记，数列满足，，且数列的前n项和为．
（1）请写出，，满足的关系式，并加以证明；
（2）若数列通项公式为，证明：．

3 . 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数在处的函数值分别为，则在区间上 可以用二次函数来近似代替，其中.若令，，，请依据上述算法，估算的近似值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若，计算得当时，当时有，，，，因此猜测当时，一般有不等式：________

5 . 下面有四个命题：
①若是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则当时，；
②终边落在坐标轴上的角的集合是；
③若函数，则对于任意恒成立；
④函数在区间上是减函数.
其中真命题的编号是______.（写出所有真命题的编号）

6 . 数列满足，.
（1）求，，，.
（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.

7 . 写出集合的所有子集和真子集，猜测子集个数与集合A中元素个数的关系.

8 . 已知是等比数列，则“”是“是递增数列”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 与角终边相同的角是（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于函数中的任意有如下结论：
①； ②；
③； ④；
⑤； ⑥.
当时，上述结论正确的是______.