名校
解题方法
1 . 对于函数
，若在其定义域内存在两个实数
，使当
时，的值域也是
，则称函数为“保值”函数，区间称为函数的“等域区间”.
（1）请写出一个满足条件的“保值”函数：______
（2）若函数
是“保值”函数，则实数k的取值范围是______ .
，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“保值”函数，区间称为函数的“等域区间”.（1）请写出一个满足条件的“保值”函数：
（2）若函数
是“保值”函数，则实数k的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）
______ .
（2）函数
在区间
上有四个不同的零点，则实数
的取值范围是______ .
.（1）
（2）函数
在区间上有四个不同的零点，则实数的取值范围是
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2022-12-15更新
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252次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
若方程
有三个不同的解
，且
，则下列说法正确的是（ ）
若方程有三个不同的解，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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958次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
若方程
有且仅有三个不等实根，则实数的取值范围是（ ）
若方程有且仅有三个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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292次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，已知函数
的表达式为
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有一个解，求
的取值范围；
(3)设
.若存在
，使得函数在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
，已知函数的表达式为.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若关于
的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；(3)设
.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2022-12-15更新
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430次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，其中
表示不超过实数的最大整数.若关于的方程
有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是（ ）
，其中表示不超过实数的最大整数.若关于的方程有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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7 . 已知函数
，若函数
恰有6个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数恰有6个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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609次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.若关于的方程
有6个不同的实数根，则
的取值范围___________ .
.若关于的方程有6个不同的实数根，则的取值范围
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2022-12-15更新
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1075次组卷
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4卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-2
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若存在
，使得
，则下列结论正确的有（ ）
，若存在，使得，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知
，令
，则下列结论正确的有（ ）
，令，则下列结论正确的有（ ）A．若 有 个零点，则 | B．恒成立 |
C．若有 个零点，则 | D．若有 个零点，则 |
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2022-12-14更新
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375次组卷
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3卷引用：广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
