解题方法
1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是 上的增函数 |
B．的值域为 |
C．“ ”是“ ”的充要条件 |
D．若关于 的方程 恰有一个实根，则 |
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2 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意
，恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若
为
的“2重覆盖函数”，求实数
的取值范围：
(3)函数
表示不超过的最大整数，如
.若
为
的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围.
和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)若
为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围：(3)函数
表示不超过的最大整数，如.若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围.
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3 . 如图，圆
的圆心在坐标原点，半径为
，动点
从
处开始在圆上按逆时针方向以
的角速度作匀速圆周运动，则
秒之后，点的纵坐标
可以表示为
．
和
的值；
(2)若函数
在
上恰有两个零点，求
的取值范围；
(3)若函数的最小正周期为
，求
在
上的值域．
的圆心在坐标原点，半径为，动点从处开始在圆上按逆时针方向以的角速度作匀速圆周运动，则秒之后，点的纵坐标可以表示为．
和的值；(2)若函数
在上恰有两个零点，求的取值范围；(3)若函数
的最小正周期为，求在上的值域．
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解题方法
4 . 若函数
的图象与函数
的图象交点的横坐标所在的区间为
，则整数k可能为（ ）
的图象与函数的图象交点的横坐标所在的区间为，则整数k可能为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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5 . 已知函数
，若关于x的方程
有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，若关于x的方程有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，若方程
有6个根，则的值可能为（ ）
，若方程有6个根，则的值可能为（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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7 . 若函数
在
上至少有一个零点.则实数的取值范围为____________ .
在上至少有一个零点.则实数的取值范围为
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8 . 已知
是定义在
上的函数
的导函数，
，且
，若函数
有3个零点，则
的取值范围为__________ ．
是定义在上的函数的导函数，，且，若函数有3个零点，则的取值范围为
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9 . 已知
有三个不相等的零点
且
，则k的可能取值有（ ）
有三个不相等的零点且，则k的可能取值有（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
．
(1)求的最小正周期；
(2)若
，求
的值；
(3)将函数
图象上所有点向右平移
个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，若函数
在
上有两个零点，求
的取值范围．
．(1)求
的最小正周期；(2)若
，求的值；(3)将函数
图象上所有点向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上有两个零点，求的取值范围．
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