1 . 环保部门为了研究某池塘里某种植物生长面积S(单位：)与时间t(单位：月)之间的关系，通过观察建立了函数模型，且.已知第一个月该植物的生长面积为，第三个月该植物的生长面积为.
(1)求证：若，则；
(2)若该植物的生长面积达到100 以上，则至少要经过多少个月？

2 . 已知函数，．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 已知为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若，求m的取值范围．

4 . 已知指数函数．
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)若，求的取值范围．

5 . 已知函数 .
(1)当时，函数满足，求实数的取值范围；
(2)若函数在的最小值为，求的最大值.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个极值点，且，求a的取值范围．

8 . 已知，若，求a的取值范围．

9 . 已知函数，求不等式的解集.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若，，使得不等式成立，求的取值范围.