解题方法
1 . 水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具，作为中国农耕文化的组成部分，充分体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明．水车的外形酷似车轮，在轮的边缘装有若干个水斗，借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转，将水斗内的水逐级提升．某水车轮的半径为5米，圆心距水面的高度为4米，水车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动2圈，当其中的一个水斗
到达最高点时开始计时，设水车转动
（分钟）时水斗距离水面的高度（水面以上为正，水面以下为负）为
（米），下列选项正确的是（ ）
到达最高点时开始计时，设水车转动（分钟）时水斗距离水面的高度（水面以上为正，水面以下为负）为（米），下列选项正确的是（ ）A． （ ） |
B． （） |
C． 是函数的周期 |
| D．在旋转一周的过程中，水斗距离水面高度不低于6.5米的时间为10秒． |
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解题方法
2 . 已知函数 
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求函数
的严格单调增区间;
(3)若方程
在区间 
上有两个相异的实数根 
， 求实数 
的取值范围和
的值.
.(1)求
的最小正周期;(2)求函数
的严格单调增区间;(3)若方程
在区间 上有两个相异的实数根 ， 求实数 的取值范围和 的值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（其中
为常数，且
）有且仅有
个零点，则的最小值为_______
（其中为常数，且）有且仅有个零点，则的最小值为
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2022-04-28更新
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1037次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）重难点03 四种三角函数与解三角形数学思想（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第05讲 三角函数的图象与性质 (精讲+精练）-5（已下线）专题04三角函数必考题型分类训练-2上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知函数
（，
）的部分图象如图所示，则（ ）
（，）的部分图象如图所示，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2022-04-27更新
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2395次组卷
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4卷引用：天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题
天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷（已下线）考点07 三角函数的图像与性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知角
，则
的大小关系为__________ ．
，则的大小关系为
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2022-04-27更新
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975次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-4（已下线）专题5.2 三角函数的概念与同角三角函数的基本关系（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
解题方法
6 . 已知函数
，若在
内单调且有一个零点，则的取值范围是__________ ．
，若在内单调且有一个零点，则的取值范围是
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2022-04-26更新
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878次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2022届高三下学期第三次适应性考试数学试题
湖南省永州市2022届高三下学期第三次适应性考试数学试题（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-2甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 如图，已知点是单位圆与
轴的交点，角
的终边与单位圆的交点为
，
轴于
，过点作单位圆的切线交角的终边于
，则角的正弦线、余弦线、正切线分别是（ ）
是单位圆与轴的交点，角的终边与单位圆的交点为，轴于，过点作单位圆的切线交角的终边于，则角的正弦线、余弦线、正切线分别是（ ）A． ， ， |
| B．，， |
| C．，， |
| D．，， |
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2022-04-25更新
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949次组卷
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6卷引用：北京市房山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
北京市房山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市房山区2021-2022学年高一下学期期中学业水平调研数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-4（已下线）7．2．1 任意角的三角函数（1）（已下线）第02讲 5.2.1三角函数的概念-【帮课堂】（已下线）7.2.1 任意角的三角函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
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解题方法
8 . 已知
，存在实数
，使得对任意
，
总成立，则
的最小值是______ ．
，存在实数，使得对任意，总成立，则的最小值是
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2022-04-25更新
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351次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，曲柄连杆机构中，曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞做直线往复运动.当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处.设连杆AB长200
，曲柄CB长70，则曲柄自CB0按顺时针方向旋转53.2°时，活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）约为___________ .（结果保留整数）（参考数据：sin53.2°≈0.8）
，曲柄CB长70，则曲柄自CB0按顺时针方向旋转53.2°时，活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）约为.（结果保留整数）（参考数据：sin53.2°≈0.8）
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解题方法
10 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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