1 . 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年.这是我国数学史上的又一个伟大成就.其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.该表中，从上到下，第次出现某行所有数都是奇数的行号记为，比如，则数列的前10项和为___________.
第1行                              1       1
第2行                         1        2       1
第3行                    1       3          3       1
第4行               1       4        6          4       1
第5行          1       5       10        10        5       1
第6行     1       6       15       20        15        6       1

2 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．若ac＜bc，则a＜b	B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
C．若a＞b＞0，则a2＞b2	D．若a＜b，c＜d，则a-c＜b-d

3 . 求证：若，且可被5整除，则中至少有一个能被5整除.

4 . 甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用，得到考试结果后，乙说:丙被录用了；丙说:甲被录用了；甲说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（       ）

A．甲被录用	B．乙被录用
C．丙被录用	D．无法确定谁被录用

5 . 某集团军接到抗洪命令，紧急抽调甲､乙､丙､丁四个专业抗洪小组去A，B，C，D四地参加抗洪抢险，每地仅去1人，其中甲不去A地也不去B地，乙与丙不去A地也不去D地，如果乙不去B地，则去D地的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6 . 已知，为正实数，．
（1）证明：．
（2）证明：．

7 . 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．乙一定去过哪个城市？（       ）

A．A城和B城

B．A城市

C．B城市

D．C城市

8 . 甲､乙､丙､丁､戊五名同学写了五张卡片，并进行交换，最终每个人都没有拿到自己的卡片，且没有出现相互交换的情况(例如甲拿到乙的，乙拿到甲的)，同时知道如下信息：甲拿到的不是乙的，也不是丁的；乙拿的不是丙的，也不是丁的；丙拿的不是乙的，也不是戊的；丁拿的不是丙的，也不是戊的；戊拿的不是丁的，也不是甲的.因此丙拿到的卡片是________的.

9 . 当时，试用数学归纳法证明一定是整数．

10 . 用数学归纳法证明：．