1 . 如图，在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件________ 时，四边形EFGH为菱形，当AC，BD满足条件________ 时，四边形EFGH是正方形.
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2020-08-26更新
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459次组卷
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8卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷
（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(2)（已下线）【新东方】双师186高一下（已下线）8.5.1 直线与直线平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
2 . 已知圆锥
的底面半径为
，当圆锥的体积为
时，该圆锥的母线与底面所成角的正切值为（ ）
的底面半径为，当圆锥的体积为时，该圆锥的母线与底面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且直线
，直线
，下列命题为真命题的是
，直线，下列命题为真命题的是A．“ ”是“ ”的充分条件 |
B．“ ”是“ ”的既不充分又不必要条件 |
C．“ ”是“”的充要条件 |
D．“”是“ ”的必要条件 |
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2020-09-02更新
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438次组卷
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8卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(文)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）辽宁省本溪市重点高中2020-2021学年高二12月月考数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的母线长为
，过圆锥顶点的最大截面三角形的面积为
，则此圆锥底面半径与母线长的比
的取值范围是____________ ．
，过圆锥顶点的最大截面三角形的面积为，则此圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是
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2020-09-03更新
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386次组卷
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4卷引用：2020届上海市高三押题卷一数学试题
2020届上海市高三押题卷一数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
9-10高一下·河南郑州·期末
名校
解题方法
5 . 下列叙述中错误的是（ ）
| A．若点P∈α，P∈β且α∩β＝l，则P∈l |
| B．三点A，B，C能确定一个平面 |
| C．若直线a∩b＝A，则直线a与b能够确定一个平面 |
| D．若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l⊂α |
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2020-03-21更新
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402次组卷
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8卷引用：2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）8.4-8.6单元测试2【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 过正方体
的顶点
作平面
，使每条棱在平面的正投影的长度都相等，则这样的平面可以作（ ）
的顶点作平面，使每条棱在平面的正投影的长度都相等，则这样的平面可以作（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-05-22更新
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363次组卷
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4卷引用：2020届湖南师大附中高三摸底考试数学(理)试题
2020届湖南师大附中高三摸底考试数学(理)试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（文）试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（理）试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2
7 . 下列命题中正确的有（ ）
| A．空间中平行于同一直线的两直线平行 |
| B．空间中垂直于同一直线的两直线平行 |
| C．空间中，两组对边分别平行的四边形是平行四边形 |
| D．空间中，两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
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解题方法
8 . （1）表示________________________ 叫做空间图形的直观图．
（2）斜二测画法是一种画直观图的方法，其步骤为：①在已知图形中取互相垂直的
，
，建立直角坐标系，画直观图时，画出对应的
，
，使____________ （或____________ ），它们确定的平面表示水平平面．②画对应图形，在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中画成____________ 
轴，且长度____________ ；在已知图形中平行于y轴的线段，在直观图中画成____________ 
轴，且长度____________ ．
（3）画水平放置的平面图形直观图的步骤：①在已知平面图形中建立平面直角坐标系，使图形中的点____________ ；②画出斜坐标系
，使____________ （或____________ ）；③按照画法规则找对应的点并连接；④擦去辅助线，图画好后，要擦去轴及为画图添加的辅助线（虚线），即得直观图．
（4）画空间图形直观图的步骤：①画轴．画x轴、y轴、之轴，三轴相交于点O，使
（或
），
．②画底面．③画侧棱．④成图．顺次连接各点，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到空间图形的直观图．
（2）斜二测画法是一种画直观图的方法，其步骤为：①在已知图形中取互相垂直的
，，建立直角坐标系，画直观图时，画出对应的，，使轴，且长度轴，且长度（3）画水平放置的平面图形直观图的步骤：①在已知平面图形中建立平面直角坐标系，使图形中的点
，使（4）画空间图形直观图的步骤：①画轴．画x轴、y轴、之轴，三轴相交于点O，使
（或），．②画底面．③画侧棱．④成图．顺次连接各点，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到空间图形的直观图．
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9 . m与n是异面直线，
，
，则a与b的位置关系是______ ．
，，则a与b的位置关系是
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解题方法
10 . 下面命题中正确的个数是（ ）
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥；
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部；
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直；
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等；
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥；
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部；
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直；
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等；
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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