1 . 现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，则这样的分法有______种.

2 . 求的展开式中的系数为___.

3 . 某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有______种.

4 . 某县城中学安排5位教师（含甲）去3所不同的村小（含小学）支教，每位教师只能支教一所村小学，且每所村小学都有老师支教.甲不去小学，则不同的安排方法数为________.

5 . 用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的6位自然数.（1）可以组成______个不同的偶数；（2）若要求相邻两个数字奇偶性不同，则可以组成______个.（用数字作答）.

6 . 《周礼•夏官•马质》中记载“马量三物：一日戎马，二日田马，三日驽马”，其意思为马按照品种可以分为三个等级，一等马为戎马，二等马为田马，三等马为驽马．假设在唐朝的某个王爷要将7匹马（戎马3匹，田马、驽马各2匹）赏赐给甲、乙、丙3人，每人至少2匹，则甲和乙都得到一等马的分法总数为_____．

7 . 已知当|时，有，根据以上信息，若对任意都有则______．

8 . 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息.同名改编电视剧中，望楼传递信息的方式有一种如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息.现要求每一行，每一列上至多有一个紫色小方格（如图所示即满足要求）.则一共可以传递______种信息.（用数字作答）
   

9 . 由0，1，2，3，4，5这六个数字，组成无重复数字的四位数中比3042大的数有________个.

10 . 某校名学生参加军事冬令营活动，活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏，角色按级别从小到大共种，分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式，可以人一组或者人一组.如果人一组，则必须角色相同；如果人一组，则人角色相同或者人为级别连续的个不同角色.已知这名学生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，现在新加入名学生，将这名学生分成组进行游戏，则新加入的学生可以扮演的角色的种数为________.