23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
1 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
；
(2)若
，求满足不等式
的最大整数
.
为奇函数.(1)求
；(2)若
，求满足不等式的最大整数.
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2 . 设定义在
函数
满足下列条件：
①对于
，总有
，且
，
；
②对于
，若
，则
.
(1)求
；(2)证明：
；(3)证明：当
时，
.
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3 . 判断下面函数的奇偶性：
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
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4 . 判断下列各函数是否具有奇偶性
(1)
(2)
(3)
(4)
，
(5)
(6)
；
(7)
(8)
(1)
(2)
(3)
(4)
，(5)
(6)
；(7)
(8)
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名校
5 . 定义在
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；(3)在
的条件下解关于的不等式
．
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6 . 已知
定义域为R，对任意
都有
，且
当
时，
.试判断的单调性，并证明；
定义域为R，对任意都有，且当时，.试判断的单调性，并证明；
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7 . 已知定义域为R，对任意
都有
，且当时，
.试判断的单调性，并证明；
定义域为R，对任意都有，且当时，.试判断的单调性，并证明；
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8 . 已知函数
的定义域为R，且对任意的
均有，且对任意的，都有
.试说明：函数是
上的单调递减函数；
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9 . 已知函数的定义域为
，当
时，，且
，试判断函数在定义域上的单调性.
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10 . 已知定义在上的函数对任意
，恒有，且当
时，.试判断在的单调性，并证明；
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