1 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2).

2 . 已知函数，其中．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当时，比较与的大小；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围．

3 . 定义域为的奇函数满足，当时，，且.
(1)当时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间上的解析式.

4 . 定义在正实数集上的函数满足下列条件：
①存在常数，使得；②对任意实数，当时，恒有．
(1)求证：对于任意正实数、，；
(2)证明：在上是单调减函数；
(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，（其中且）．
(1)若函数定义域为R ，求实数的取值范围；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

7 . 已知二次函数
(1)若为偶函数，求在上的值域；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性与单调性（无需证明）；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若，求实数的取值范围.

10 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.