1 . 设（且）是定义域为的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若，试求不等式的解集；
(3)若，且在上的最小值为11，求实数m的值．

2 . 已知为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)记集合，，试判断实数与集合的关系；
(3)是否存在不相等的正实数，使得当时，函数f(x)的值域为
？若存在，则求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数，．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，其中.
(1)求证：是奇函数；
(2)若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.

5 . 已知.
(1)若的最小正周期为，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)已知，中，，，分别是角，，所对的边，若，，，求的值.

6 . 设，函数.
(1)求的值，使得为奇函数；
(2)若，求满足的实数的取值范围.

7 . 若函数满足：对任意，都有，则称函数具有性质.
(1)设，，分别判断与是否具有性质？并说明理由；
(2)设函数具有性质，求实数的取值范围；
(3)已知函数具有性质，且图像是一条连续曲线，若在上是严格增函数，求证：是奇函数.

8 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 构造出3个不同的奇函数．

10 . 已知为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若，求m的取值范围．