1 . 在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的试验，将一块质量为7克的糖块放入到一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，同时小明发现可以用指数型函数（，为常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中（单位：克）代表分钟末未溶解糖块的质量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 小明用记录2020年4月份30天中每天乘坐公交车是否半小时内到家，方法为：当第天半小时内到家时，记，当第天不能半小时内到家时，记；用记录某交通软件预测该月每天乘坐公交车是否半小时内到家，方法为：当预测第天半小时内到家时，记，当预测第天不能半小时内到家时，记；记录完毕后，小明计算出，其中，那么该交通软件预测准确的总天数是______．

3 . 如图，为半圆的直径，，为圆心，是半圆上的一点，，将射线绕逆时针旋转到，过分别作于，于.

（1）建立适当的直角坐标系，用的三角函数表示两点的坐标；
（2）求四边形的面积的最大值.

4 . 直角坐标系中，以原点为顶点，以轴正半轴为始边，那么，角的终边与的终边关于___________对称；角的终边与的终边关于___________对称.

5 . 一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（       ）

A．18%	B．20%
C．24%	D．36%

6 . 物体的温度在恒定温度环境中的变化模型为：，其中表示物体所处环境的温度，是物体的初始温度，是经过小时后物体的温度，且现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室，如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况，则食材的温度在单位时间下降的幅度__________(填写正确选项的序号)．
①越来越大；②越来越小；③恒定不变．

7 . “函数在区间上不是增函数”的一个充要条件是（       ）

A．存在满足	B．存在满足
C．存在且满足	D．存在且满足

8 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.
(1)若满足性质，且，求的值；
(2)若，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.

9 . 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述所用的时间．若用表示学生掌握和接受概念的能力（越大，表示学生的接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：），长期的实验和分析表明，与有以下关系：则下列说法错误的是（       ）

A．讲授开始时，学生的兴趣递增；中间有段时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散

B．讲课开始后第5分钟比讲课开始第20分钟，学生的接受能力更强一点

C．讲课开始后第10分钟到第16分钟，学生的接受能力最强

D．需要13分钟讲解的复杂问题，老师可以在学生的注意力至少达到55以上的情况下完成

10 . 从出生之日起，人的体力､情绪､智力呈周期性变化，在前30天内，它们的变化规律如下图所示(均为正弦型曲线)：

体力､情绪､智力在从出生之日起的每个周期中又存在着高潮期(前半个周期)和低潮期(后半个周期)．它们在一个周期内的表现如下表所示：

	高潮期	低潮期
体力	体力充沛	疲倦乏力
情绪	心情愉快	心情烦躁
智力	思维敏捷	反应迟钝

如果从同学甲出生到今日的天数为5850，那么今日同学甲（       ）

A．体力充沛，心情烦躁，思维敏捷

B．体力充沛，心情愉快，思维敏捷

C．疲倦乏力，心情愉快，思维敏捷

D．疲倦乏力，心情烦躁，反应迟钝