名校
1 . 设定义在R 上的函数满足:
(1)当时, ; (2) ; (3)当时, ,
则在下列结论中:
①
② 在R 上是递减函数;
③ 存在,使
④ 若,则,.
其中正确结论的命题为__________ .
(1)当时, ; (2) ; (3)当时, ,
则在下列结论中:
①
② 在R 上是递减函数;
③ 存在,使
④ 若,则,.
其中正确结论的命题为
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2021-12-15更新
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391次组卷
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3卷引用:北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)2.3函数的单调性和最值测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
解题方法
2 . 已知函数在上有意义,且对任意满足.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中任选一个 作答:(如果两问都做,按①得分计入总分)
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
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2021-12-12更新
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937次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
21-22高三上·北京·期中
名校
3 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若在区间上的最大值是,求的取值范围;
(3)令,如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为,求的所有可能取值.
(1)求的单调递增区间;
(2)若在区间上的最大值是,求的取值范围;
(3)令,如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为,求的所有可能取值.
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名校
4 . 某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中.在注射期间,血液中的药物含量以每小时的速度呈直线上升;注射结束后,血液中的药物含量每小时以的衰减率呈指数衰减.若该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效,则该药物对病人有疗效的时长大约为( )
(参考数据:,,,)
(参考数据:,,,)
A.2小时 | B.3小时 | C.4小时 | D.5小时 |
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2021-11-20更新
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348次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)4.2 实际问题的函数建模-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练(北师大版必修1)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(五)函数应用福建省莆田市第一中学2023-2024学年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题
名校
解题方法
5 . 定义:若任意(m,n可以相等),都有,则集合称为集合A的生成集;
(1)求集合的生成集B;
(2)若集合,A的生成集为B,B的子集个数为4个,求实数a的值;
(3)若集合,A的生成集为B,求证.
(1)求集合的生成集B;
(2)若集合,A的生成集为B,B的子集个数为4个,求实数a的值;
(3)若集合,A的生成集为B,求证.
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2021-11-15更新
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2847次组卷
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16卷引用:北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)突破1.2集合间的基本关系(课时训练)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市甘泉外国语中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)第02讲 集合间的基本关系(4大考点7种解题方法)(3)上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.2集合间的基本关系(分层作业)-【上好课】(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题(已下线)1.2 集合间的基本关系——课后作业(基础版)单元测试B卷——第一章 集合与常用逻辑用语湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题(B卷)
6 . 已知函数且,,函数的图象经过点.
(1)写出函数的解析式;
(2)在同一个坐标下用描点法作出函数的图象,并求出当函数值时,自变量的取值范围;
(3)当时,用表示中的最小者,记(例如,),求函数的值域.(请直接写出结果)
(1)写出函数的解析式;
(2)在同一个坐标下用描点法作出函数的图象,并求出当函数值时,自变量的取值范围;
(3)当时,用表示中的最小者,记(例如,),求函数的值域.(请直接写出结果)
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2021-11-11更新
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656次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2021-2022学年高一上学期数学期中练习试题(B卷)
名校
7 . 设,集合,若个互不相同的非空集合,同时满足下面两个条件,则称是集合的“规范子集组”
①;
②对任意的,要么,要么中的一个是另一个的子集.
(1)直接写出集合的一个“规范子集组”
(2)若是集合的“规范子集组”,
(ⅰ)求证:中至多有1个集合对,满足且;
(ⅱ)求的最大值
①;
②对任意的,要么,要么中的一个是另一个的子集.
(1)直接写出集合的一个“规范子集组”
(2)若是集合的“规范子集组”,
(ⅰ)求证:中至多有1个集合对,满足且;
(ⅱ)求的最大值
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名校
解题方法
8 . 北京2022年冬奥会将于2022年2月4日开幕.某社区为了宣传冬奥会,决定在办公楼外墙建一个面积为8的矩形展示区,并计划在该展示区内设置三个全等的矩形宣传栏(如图所示).要求上下各空0.25,左右各空0.25,相邻宣传栏之间也空0.25.设三个宣传栏的面积之和为S(单位:),则S的最大值为___________ .
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2021-11-11更新
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796次组卷
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9卷引用:北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测(期中)数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题(已下线)8.1 二分法与求方程近似解- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.2基本不等式+2.1.3基本不等式的应用(已下线)第06讲 基本不等式(8大考点)(3)
名校
9 . 如图,A是轮子外边沿上的一点,轮子半径为.若轮子从图中位置向右无滑动滚动,则当滚动的水平距离为时,下列描述正确的是( )(参考数据:)
A.点A在轮子的左下位置,距离地面约为 |
B.点A在轮子的右下位置,距离地面约为 |
C.点A在轮子的左下位置,距离地面约为 |
D.点A在轮子的右下位置,距离地面约为 |
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2021-11-04更新
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724次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
名校
10 . 以某些整数为元素的集合具有以下两个性质:
①中的元素有正整数,也有负整数;②若,则.
(1)若,求证:;
(2)求证:;
(3)判断集合是有限集还是无限集?请说明理由.
①中的元素有正整数,也有负整数;②若,则.
(1)若,求证:;
(2)求证:;
(3)判断集合是有限集还是无限集?请说明理由.
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2021-10-08更新
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344次组卷
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2卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题