解题方法
1 . 函数的图像如图所示,定义域为,其中,,当时.图像是二次函数的一部分,其中顶点,当时,图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
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2 . 假设有机体生存吋碳14的含量为,那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为(其中m₀,a都是非零实数).若测得死亡5730年后的古生物样品,体内碳14的含量为0.5,又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3,推测此古生物的死亡时间为(取)( )
A.10550年 | B.7550年 |
C.8550年 | D.9550年 |
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3 . 已知,若对任意,均有,则函数可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 若,则称是关于x,y的方程的整数解.关于该方程,下列判断错误 的是( )
A.,方程有无限组整数解 |
B.,方程有且只有两组整数解 |
C.,方程至少有一组整数解 |
D.,方程至多有有限组整数解 |
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解题方法
5 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体:对于任意s,都有,且.给出下列四个结论:
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是__________ .
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是
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6 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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487次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
7 . 下列语句中:①;②;③有一个根为0;④高二年级的学生;⑤今天天气好热!⑥有最小的质数吗?其中是命题的是( )
A.①②③ | B.①④⑤ | C.②③⑥ | D.①③ |
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2023-06-10更新
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618次组卷
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7卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 1.2常用逻辑用语 1.2.1命题与量词(已下线)1.4.1充分条件与必要条件(分层作业)-【上好课】(已下线)专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列(已下线)1.4 充分条件与必要条件(5大题型)精讲-【题型分类归纳】(已下线)2.1 命题、定理、定义(4大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.1 命题、定理、定义(四大题型)(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知函数,函数的最小值记为,给出下面四个结论:
①的最小值为0;
②的最大值为3;
③若在上单调递减,则的取值范围为;
④若存在,对于任意的,,则的可能值共有4 个;
则全部正确命题的序号为__________ .
①的最小值为0;
②的最大值为3;
③若在上单调递减,则的取值范围为;
④若存在,对于任意的,,则的可能值共有4 个;
则全部正确命题的序号为
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2023-03-07更新
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1287次组卷
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5卷引用:北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题(已下线)北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题6 绝对值函数中参数问题(每日一题)
名校
解题方法
9 . 设函数的定义域为D,对于区间,若满足以下两条性质之一,则称I为的一个“区间”.
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);
①; ②;
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的所有“区间”.
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);
①; ②;
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的所有“区间”.
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2023-01-05更新
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849次组卷
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5卷引用:北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为(万元),每件商品售价为元,假设每月所生产的产品能全部售完.当月所获得的总利润用(万元)表示,用表示当月生产商品的单件平均利润,则下列说法正确的是( )
A.当生产万件时,当月能获得最大总利润万元 |
B.当生产万件时,当月能获得最大总利润万元 |
C.当生产万件时,当月能获得单件平均利润最大为元 |
D.当生产万件时,当月能获得单件平均利润最大为元 |
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2023-02-01更新
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855次组卷
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10卷引用:北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖南省益阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】广东省深圳市罗湖外语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)(已下线)专题03 不等式1-【寒假自学课】(苏教版2019)