1 . 已知函数
．
(1)求证函数
为奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
．(1)求证函数
为奇函数；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(3)求
在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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2 . 求值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2024-03-06更新
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311次组卷
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3卷引用：北京市东城区中央工艺美术学院附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
北京市东城区中央工艺美术学院附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 指数与对数运算【讲】（北京专版高三一轮）
名校
3 . 设全集为R，集合
，
.
(1)若a=3，求
，
；
(2)若
，求a的集合.
，.(1)若a=3，求
，；(2)若
，求a的集合.
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2024-03-06更新
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832次组卷
|
2卷引用：北京市东城区中央工艺美术学院附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 下列各组函数中，两个函数相等的是 （ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D．与 |
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2024-03-06更新
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1043次组卷
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7卷引用：北京市北京汇文中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市北京汇文中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市东城区中央工艺美术学院附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省吉安市吉水中学2021-2022学年高一12月月考数学试题北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题（已下线）第09讲 函数的概念及其表示-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 函数的定义及三要素-2
14-15高一上·江西赣州·期末
名校
解题方法
5 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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2343次组卷
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30卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年四川省资阳市高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省巨人中学等三校高一下学期第二次联考数学试卷2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试卷湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试理科数学试题四川省成都市盐道街中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学试题山东省泰安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题天津市红桥区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【区级联考】安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一年级下学期期中考试数学试题河北省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题四川省成都市2019-2020学年高一下学期（线上测试）期中数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题浙江省绍兴市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.2.3 倍角公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题四川省自贡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）8.2.3倍角公式-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题（已下线）4.3 二倍角的三角函数公式-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中达标测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 若
，
，
，则
的最小值为__________ .
，，，则的最小值为
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2024-01-23更新
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635次组卷
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24卷引用：北京市第一七一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第一七一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷广西陆川县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(26) 基本不等式及简单的线性规划辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（文）试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题3.2基本不等式及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）3.4+基本不等式（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一下学期期末（7月）数学试题重庆市秀山高级中学校2021届高三上学期9月月考数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省六盘水市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省六安一中东校区2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题江西省赣州市十五县（市）十六校2020-2021学年度高二上学期期中联考数学（文）试题北京市2019-2020学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百17湖南省永州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题2023年3月吉林省普通高中学学业水平合格性考试数学试卷
2021高三·北京·专题练习
名校
7 . 对于正整数集合
（
，
）如果去掉其中任意一个元素.
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”.
(1)判断集合
是否是“和谐集”，并说明理由；
(2)求证：若集合是“和谐集”.则集合中元素个数为奇数；
(3)若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值.
（，）如果去掉其中任意一个元素.之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”.(1)判断集合
是否是“和谐集”，并说明理由；(2)求证：若集合
是“和谐集”.则集合中元素个数为奇数；(3)若集合
是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值.
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2024-01-22更新
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563次组卷
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6卷引用：北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（北京专用）北京市密云区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷【巩固卷】章末检测试卷（一）单元测试A-湘教版（2019）必修（第一册）（已下线）专题1 集合与常用逻辑为背景求参问题【讲】（高一期中压轴专项）解答题江西省赣州立德虔州高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知符号
表示不超过x的最大整数，若函数
（
），给出下列四个结论：①当
时，
；②
为偶函数；③在
单调递减；④若方程
有且仅有3个根，则a的取值范围是
.其中所有正确结论的序号是______ .
表示不超过x的最大整数，若函数（），给出下列四个结论：①当时，；②为偶函数；③在单调递减；④若方程有且仅有3个根，则a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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240次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷（已下线）河南省信阳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第六中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
9 . 若
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设函数
①若
，则的最小值为__________ .
②若有最小值，则实数
的取值范围是__________ .
①若
，则的最小值为②若
有最小值，则实数的取值范围是
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