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解析
| 共计 21 道试题
1 . 函数中,为实数集的两个非空子集,又规定,给出下列四个判断:
①函数有奇偶性;
②函数为周期函数;
③存在无数条直线,与函数的图象无公共点;
④若,则
⑤若,则.
其中正确判断的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2024-04-03更新 | 161次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
2 . 已知甲、乙、丙三人组成考察小组,每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物,且计划每天向沙漠深处走30公里,每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回.若组员甲与其他两个人合作,且要求三个人都能够安全返回,则甲最远能深入沙漠公里数为(       
A.1080B.900C.810D.540
2023-12-08更新 | 175次组卷 | 2卷引用:北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
4 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线,在区间上单调递增,在区间上单调递减,给出下列四个结论:
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______
2023-05-05更新 | 1754次组卷 | 8卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
名校
5 . 设有限集合,对于集合,给出两个性质:
①对于集合A中任意一个元素,当时,在集合A中存在元素,使得,则称A的封闭子集;
②对于集合A中任意两个元素,都有,则称A的开放子集.
(1)若,集合,判断集合的封闭子集还是开放子集;(直接写出结论)
(2)若,且集合A的封闭子集,求的最小值;
(3)若,且为奇数,集合A的开放子集,求的最大值.
2023-01-06更新 | 709次组卷 | 9卷引用:北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 设函数,当时,的值域为______;若的最小值为1,则的取值范围是______.
7 . 对于非空数集A,若其最大元素为M,最小元素为m,则称集合A的幅值为,若集合A中只有一个元素,则.
(1)若,求
(2)若,求的最大值,并写出取最大值时的一组
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
8 . 设A是非空实数集,且.若对于任意的,都有,则称集合A具有性质;若对于任意的,都有,则称集合A具有性质
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合A
(2)若非空实数集A具有性质,求证:集合A具有性质
(3)设全集,是否存在具有性质的非空实数集A,使得集合具有性质?若存在,写出这样的一个集合A;若不存在,说明理由.
2022-11-17更新 | 571次组卷 | 7卷引用:北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题
9 . 某公司通过统计分析发现,工人工作效率E与工作年限,劳累程度,劳动动机相关,并建立了数学模型
已知甲、乙为该公司的员工,给出下列四个结论:
①甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作年限长,劳累程度弱,则甲比乙工作效率高;
②甲与乙劳累程度相同,且甲比乙工作年限长,劳动动机高,则甲比乙工作效率高;
③甲与乙工作年限相同,且甲比乙工作效率高,劳动动机低,则甲比乙劳累程度强:
④甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作效率高,工作年限短.则甲比乙劳累程度弱.
其中所有正确结论的序号是__________
2022-05-05更新 | 2126次组卷 | 11卷引用:北京市东城区2022届高三二模数学试题
10 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间t(月)的关系:,有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2;
②第5个月时,浮萍蔓延的面积就会超过
③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;
④浮萍每个月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到所经过的时间分别为,则

其中正确的是______(填序号).
共计 平均难度:一般