名校
解题方法
1 . （1）比较
与
的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
与的大小；（2）证明：已知
，且，求证：
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2020-10-22更新
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1331次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题第2章+等式与不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）第二单元 （综合培优）一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第三章 不等式核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断函数在区间
上的单调性（不必写出过程），并解不等式
(1)判断并证明函数
的奇偶性;(2)判断函数
在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式
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2022-02-04更新
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1787次组卷
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9卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
为定义在R上的奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
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2021-08-28更新
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3245次组卷
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7卷引用：河北省武安市第一中学2021-2022学年高一（清北部）上学期第一次月考数学试题
河北省武安市第一中学2021-2022学年高一（清北部）上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 设函数
（1）求
的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由．
（3）求证：
．
（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性，并说明理由．（3）求证：
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数对任意的实数m，n都有
，且当
时，有
.
（1）求
；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若
，且关于x的不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
对任意的实数m，n都有，且当时，有.（1）求
；（2）求证：
在R上为增函数；（3）若
，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-17更新
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1531次组卷
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21卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次（10月）月考数学试题高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章 集合与函数的概念【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学（文科）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题（已下线）专题11+3.1函数的概念及其表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
是R上的偶函数，且当
时，
.
（1）求
的值；并求出函数的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；
（2）若
，求实数a的取值范围.
是R上的偶函数，且当时，.（1）求
的值；并求出函数的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；（2）若
，求实数a的取值范围.
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2021-01-24更新
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357次组卷
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2卷引用：河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知幂函数
，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）证明函数在定义域上是增函数．
，且．（1）求函数
的解析式；（2）证明函数
在定义域上是增函数．
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8 . 已知函数
.
（1）用定义法证明：在
上是增函数；
（2）求不等式
的解集.
.（1）用定义法证明：
在上是增函数；（2）求不等式
的解集.
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2019-10-22更新
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723次组卷
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2卷引用：河北省承德市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）函数在
上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．
，且．（1）求
的值；（2）函数在
上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．
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2020-10-13更新
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324次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第七中学2018-2019学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：
是定值；
（3）求
的值．
．（1）求
，的值；（2）求证：
是定值；（3）求
的值．
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2019-05-10更新
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2162次组卷
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7卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
