1 . “”是“”的__________条件.（填写“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）

2 . 将初始温度为的物体放在室温恒定为的实验室里，现等时间间隔测量物体温度，将第次测量得到的物体温度记为，已知.已知物体温度的变化与实验室和物体温度差成正比（比例系数为）.给出以下几个模型，那么能够描述这些测量数据的一个合理模型为__________：（填写模型对应的序号）
①；②；③.
在上述模型下，设物体温度从升到所需时间为，从上升到所需时间为，从上升到所需时间为，那么与的大小关系是________（用“”，“”或“”号填空）

3 . 某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

给出下列四种说法:
①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）

4 . 设函数，给出下列结论：①的一个周期为；②的图象关于直线对称；③的一个零点为；④在单调递减，其中正确结论有__________（填写所有正确结论的编号）．

5 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内有两个不等实根；
③当时，方程在内最多有个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的番号）．

6 . “”是“”成立的_____条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）

7 . 已知函数（其中）．
   
(1)在给定的平面直角坐标系中画出时函数的图象；
(2)求函数的图象与直线围成多边形的面积的最大值，并指出面积最大时的值．

8 . 已知函数.

(1)请画出函数的图象，并求的解集；
(2)，，求的最大值.

9 . 已知函数．
   
(1)画出的图象；
(2)求不等式的解集．

10 . 已知函数．

(1)画出函数和函数的图象；
(2)若不等式恒成立，且，求实数a的取值范围．