名校
1 . 若
为偶函数，则
___________ .（填写符合要求的一个值）
为偶函数，则
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2022-05-01更新
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1627次组卷
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6卷引用：北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题广东省深圳市龙岗区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 三角函数图象与性质-1广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）
名校
解题方法
2 . 若
为奇函数，则___________ .（填写符合要求的一个值）
为奇函数，则
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2022-03-31更新
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1544次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市（一中系列）2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知函数
在
上单调递增，则实数
的值可以是______ .（填写一个符合题意的值即可）
在上单调递增，则实数的值可以是
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名校
解题方法
4 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为
，甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立，则
的最小值为____________ ；
（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为
和
，满足
.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
； ②
③
；④
则S1，S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为，甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立，则的最小值为（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为和，满足.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.①
； ②③
；④则S1，S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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832次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 有以下命题：
①存在实数
、
，使得
；
②“
，
”的否定是“存在
，
”；
③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于
的概率为
；
④在闭区间
上取一个随机数
，则
的概率为
.
其中所有的真命题为________ .（填写所有正确的结论序号）
①存在实数
、，使得；②“
，”的否定是“存在，”；③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于
的概率为；④在闭区间
上取一个随机数，则的概率为.其中所有的真命题为
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2020-08-09更新
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95次组卷
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3卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（四）
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（四）（已下线）痛点01 集合与简易逻辑的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
6 . 给出下列命题：
①存在实数使
；
②直线
是函数
图象的一条对称轴；
③
的值域是
；
④若，都是第一象限角，且
，则
．
其中正确命题为______ ．
（把所有正确命题的序号都填写在横线上）．
①存在实数
使；②直线
是函数图象的一条对称轴；③
的值域是；④若
，都是第一象限角，且，则．其中正确命题为
（把所有正确命题的序号都填写在横线上）．
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
7 . 若函数
称为“准奇函数”，则必存在常数
，使得对定义域内的任意值，均有
，请写出一个
的“准奇函数”(填写解析式)：___________ .
称为“准奇函数”，则必存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，请写出一个的“准奇函数”(填写解析式)：
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2021-03-01更新
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1591次组卷
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9卷引用：名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题
（已下线）名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题（已下线）必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市第四中学2022届高三上学期第一次月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题
8 . 设函数
的图象关于直线
对称，它的周期为
，则下列说法正确的是________ （填写序号）
①
的图象过点
；
②在
上单调递减；
③的一个对称中心是
；
④将的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象.
的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说法正确的是①
的图象过点；②
在上单调递减；③
的一个对称中心是；④将
的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.
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2020-08-13更新
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2652次组卷
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16卷引用：山东省德州市2017-2018学年高三年级上学期期中预测数学（文科）试题
山东省德州市2017-2018学年高三年级上学期期中预测数学（文科）试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.6 函数y=Asin（wx+ψ）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.2 正弦型函数的性质与图像黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题（已下线）期末测试卷（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题（已下线）专题05 三角函数-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第12讲 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.6函数y=Asin（ωx+φ）B卷广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）
9 . 已知函数
，关于函数
有下列命题：
①
；②的图象关于点
对称；
③是周期为的奇函数；④的图象关于直线
对称.
其中正确的有______ .（填写所有你认为正确命题的序号）
，关于函数有下列命题：①
；②的图象关于点对称；③
是周期为的奇函数；④的图象关于直线对称.其中正确的有
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2020-10-10更新
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1210次组卷
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5卷引用：云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题
云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题16 三角函数的图象和性质-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
10 . “
”是“
”的__________ 条件.（填写“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）
”是“”的
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2020-03-25更新
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305次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟考试数学试题
2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟考试数学试题江苏省盐城县中2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题1.2 常用逻辑用语-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
