1 . 如图所示，面积为的扇形OMN中，M，N分别在x，y轴上，点P在弧MN上（点P与点M，N不重合），分别在点P，N作扇形OMN所在圆的切线交于点Q，其中与x轴交于点R，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

2 . 数学上，常用表示不大于x的最大整数．已知函数，则下列四个命题：
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的零点有无数个；
③函数在定义域上的值域是；
④不等式解集是．
以上四个命题正确的有（       ）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如图，是轮子外边沿上的一点，轮子的半径为0.5（单位：）.若轮子从图中位置向右匀速无滑动滚动，设当滚动的水平距离为（单位：）时，点距离地面的高度为（单位：），则下列说法中正确的是（       ）

A．当时，点恰好位于轮子的最高点

B．，其中

C．当时，点距离地面的高度在下降

D．若，，则的最小值为

4 . 已知集合是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个命题: ①；②集合.则下列选项中正确的是（       ）

A．①是真命题， ②是真命题；	B．①是真命题， ②是假命题
C．①是假命题， ②是真命题；	D．①是假命题， ②是假命题.

5 . 汽车转弯时遵循阿克曼转向几何原理，即转向时所有车轮中垂线交于一点，该点称为转向中心：如图1，某汽车四轮中心分别为，向左转向，左前轮转向角为，右前轮转向角为，转向中心为.设该汽车左右轮距为米，前后轴距为米.

(1)试用和表示；
(2)如图2，有一直角弯道，为内直角顶点，为上路边，路宽均为3.5米，汽车行驶其中，左轮与路边相距2米.试依据如下假设，对问题*做出判断，并说明理由.
假设：①转向过程中，左前轮转向角的值始终为；②设转向中心到路边的距离为，若且，则汽车可以通过，否则不能通过；③.问题*：可否选择恰当转向位置，使得汽车通过这一弯道？

6 . 山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试.若是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式恒成立，且，设为“立冬函数”，则满足“立冬函数”的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数则下列选项成立的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8 . 已知，则（          ）

A．

B．

C．

D． -

9 . 有的科学计算器无法直接计算很大的数，我们可以设计一下计算方法，以便利用这些科学计算器进行近似计算．利用计算器计算得到，，则当时，函数的函数值的近似值是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知（，且），，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．