1 . 设是不小于1的实数.若对任意，总存在，使得，则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若，且，则; 并由此证明当时，对任意，总存在，使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t

2 . 水车是古老黄河的文化符号，是我国劳动人民智慧的结晶，是最早的自动灌溉系统．黄河边上的一架水车直径为16米，入水深度4米，为了计算水车的旋转速度，某人给刚出水面的一个水斗（图中点A）做上记号，经过60秒该水斗到达水车最顶端（图中点B），再经过11分20秒，做记号的水斗与水面的距离为n米，则n所在的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约，已知该摩天轮从最低位置开始运行，乘客距离地面的距离（单位：米）会随摩天轮的运行时间（单位：分钟）的变化而变化.经长期观察，曲线可近似看成函数的图象.在运行一圈的时间里，观察了如下的数据：
   

	0	3	4.5	6	9	12	13.5
	12	34	56	78	100	78	56

由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过34米时，可视为最佳观赏位置，在运行的一圈里最佳观赏时长为__________.

4 .
(1)证明：存在唯一的零点，且
(2)若的零点记为，设，求证

5 . 下列四个命题中正确的是（       ）

A．由所确定的实数集合为

B．同时满足的整数解的集合为

C．集合可以化简为

D．中含有三个元素

6 .

如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图2，将筒车简化为圆，以为原点，以与水平平行的直线为轴建立直角坐标系，设时，盛水筒位于，以为始边，以为终边的角为，动点每秒钟逆时针转过，则盛水筒的高度与时间的关系是______________.
   

7 . 函数的定义域为R，为偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（       ）．

A．在上单调递增

B．

C．若关于x的方程在区间上的所有实数根之和为，则

D．函数有2个零点

8 . 设集合为元数集，若的2个非空子集满足：，则称为的一个二阶划分．记中所有元素之和为中所有元素之和为．
(1)若，求的一个二阶划分，使得；
(2)若．求证：不存在的二阶划分满足；
(3)若为的一个二阶划分，满足：①若，则；②若，则．记为符合条件的的个数，求的解析式．

9 . 已知实数，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．	D．

10 . 函数的零点为________．