1 . 设f（x）是定义在上的函数，且f（x）>0，对任意a>0，b>0，若经过点，的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为a，b关于函数f（x）的平均数，记为，例如，当f（x）＝1（x>0）时，可得，即为a，b的算术平均数．当f（x）＝________（x>0）时，为a，b的调和平均数．（只需写出一个符合要求的函数即可）

2 . 已知函数在处取得极小值，与此极小值点最近的图象的一个对称中心为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象
C．在区间上单调递减	D．在区间上的值域为

3 . 若集合满足，则集合______.（写出一个集合即可）

4 . 若函数为奇函数，则__________.（填写一个符合条件的解析式即可）

5 . 写出一个同时满足以下三个性质的函数：______．（写出一个符合条件的即可）①对于任意，都有；②的图象关于直线对称；③的值域为．

6 . 已知函数.
(1)在直角坐标系下，画出函数的草图（用铅笔作图）；
(2)写出函数的单调区间；
(3)若关于方程有个解，求的取值范围（直接写出答案即可）．

7 . 黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在上，．
(1)请用描述法写出满足方程的解集；（直接写出答案即可）
(2)解不等式；
(3)探究是否存在非零实数，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

8 . 已知幂函数的图象如图所示，则______．（写出一个正确结果即可）

9 . 函数满足下列性质：
（1）定义域为，值域为；
（2）图象关于对称；
（3）对任意，且，都有.
请写出函数的一个解析式___________（只要写出一个即可）.

10 . 已知函数满足：
（1）对于任意的，有；
（2）对于任意的，且，都有.
请写出一个满足这些条件的函数____________________________.(写出一个即可)