名校
解题方法
1 . 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数
为集合A的特征函数，若函数
是数集A的特征函数，函数
是数集B的特征函数，则（ ）
为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数是数集B的特征函数，则（ ）A． 是数集 的特征函数 |
B． 是数集 的特征函数 |
C． 是数集 的特征函数 |
D． 是集合 的特征函数 |
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2024-02-23更新
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258次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
（
，且
）的图象恒过定点 
，则 的坐标为_________________ .
（，且）的图象恒过定点 ，则 的坐标为
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2024-02-23更新
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200次组卷
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2卷引用：广东省江门市2023-2024学年高一上学期期末调研测试（一）数学试卷
名校
3 . 已知函数 
，若
，
，且 
，则 
的最小值为_________ .
，若，，且 ，则 的最小值为
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2024-02-23更新
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444次组卷
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2卷引用：广东省江门市2023-2024学年高一上学期期末调研测试（一）数学试卷
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 的最大值为4 |
B．， ，则 的最小值是4 |
C．当 时， 有最大值 |
D． 的最小值为 |
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名校
5 . 在声学中，音量被定义为
，其中
是音量（单位为
），
是基准声压，为
，p是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中
对应的听觉下限阈值为
对应的听觉下限阈值为
，则下列结论正确的是（ ）
，其中是音量（单位为），是基准声压，为，p是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中对应的听觉下限阈值为对应的听觉下限阈值为，则下列结论正确的是（ ）| A．音量同为20dB的声音，1000～10000Hz的高频比30～100Hz的低频更容易被人们听到 |
| B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小 |
| C．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为0.002Pa |
| D．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为1000Hz的听觉下限阈值实际声压的10倍 |
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6 . 已知函数
有两个零点分别为
和
，则
的取值范围是_______ ．
有两个零点分别为和，则的取值范围是
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7 . 下列命题是真命题的是（ ）
A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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解题方法
8 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)已知
，若对于任意
，存在
，使得
成立，求的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的解析式；(2)已知
，若对于任意，存在，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求实数的值，并求此时函数的最小值；
(2)若为偶函数，求实数的值；
(3)若在
上是减函数，求实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的值，并求此时函数的最小值；(2)若
为偶函数，求实数的值；(3)若
在上是减函数，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 若
，且
，
，
，则（ ）
，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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