1 . 某企业从2011年开始实施新政策后,年产值逐年增加,下表给出了该企业2011年至2021年的年产值(万元).为了描述该企业年产值(万元)与新政策实施年数(年)的关系,现有以下三种函数模型:,(,且),(,且),选出你认为最符合实际的函数模型,预测该企业2024年的年产值约为( )(附:)
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年产值 | 278 | 309 | 344 | 383 | 427 | 475 | 528 | 588 | 655 | 729 | 811 |
A.924万元 | B.976万元 | C.1109万元 | D.1231万元 |
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2024-02-23更新
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261次组卷
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3卷引用:广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
解题方法
2 . 如图,在直角坐标系中,设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点,以x轴的非负半轴为始边分别作任意角,,它们的终边分别与单位圆相交于点,.
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边(与单位圆交于点P),并说明AP与的长度关系;
(2)根据第(1)问的发现,证明两角差的余弦公式;
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式.
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边(与单位圆交于点P),并说明AP与的长度关系;
(2)根据第(1)问的发现,证明两角差的余弦公式;
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式.
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3 . 已知函数(,,)的部分图象如图所示,与x轴交于点,且平行四边形的面积为,若函数在区间上单调递增,则实数m的取值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数,则的值是( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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5 . 已知a,b,c为正实数,满足,则实数a,b,c之间的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知函数是偶函数.
(1)求b的值;
(2)证明:方程在有唯一的实数根,且.
(1)求b的值;
(2)证明:方程在有唯一的实数根,且.
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解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明.
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8 . 已知.
(1)化简,并求的值;
(2)已知,,求的值.
(1)化简,并求的值;
(2)已知,,求的值.
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9 . 如果非常数函数对任意的正实数a,b,都满足,且当时,都有,请写出一个满足条件的函数的解析式_____________ .
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10 . 若、,且,则的最大值为_____________ .
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