解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断并证明：
的单调性；
(2)若存在
，使得
，求
的取值范围.
.(1)判断并证明：
的单调性；(2)若
存在，使得，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)用增函数的定义证明在
上是增函数；
(2)求在
上的最大值及最小值.
.(1)用增函数的定义证明
在上是增函数；(2)求
在上的最大值及最小值.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
；
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)若为奇函数，求满足
的
的取值范围.
.(1)求
；(2)探究
的单调性，并证明你的结论；(3)若
为奇函数，求满足的的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，且
，
(1)求，
的值，并证明为
上的增函数，
(2)当
时，函数在
的最大值为
，求实数
的值.
为定义在上的奇函数，且，(1)求
，的值，并证明为上的增函数，(2)当
时，函数在的最大值为，求实数的值.
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2023-01-05更新
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196次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . （1）已知x，y，z都是正数，求证：
；
（2）已知x，y为正实数，求
的最小值．
；（2）已知x，y为正实数，求
的最小值．
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解题方法
6 . 已知函数
(1)根据定义证明函数
在区间
上单调递增；
(2)任意
都有
成立，求实数m的取值范围．
(1)根据定义证明函数
在区间上单调递增；(2)任意
都有成立，求实数m的取值范围．
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7 . 已知二次函数是R上的偶函数，且
(1)求
的解析式，画出函数
的图像并写出它的单调区间，不需证明；
(2)当
时，解关于x的不等式
．
是R上的偶函数，且(1)求
的解析式，画出函数的图像并写出它的单调区间，不需证明；(2)当
时，解关于x的不等式．
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名校
解题方法
8 . 设函数
，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
，(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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556次组卷
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3卷引用：浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明函数在
上为减函数；
(2)求函数在
上的最大值.
.(1)用单调性定义证明函数
在上为减函数；(2)求函数
在上的最大值.
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2022-09-19更新
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992次组卷
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5卷引用：浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明：函数在
上单调递减．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明：函数
在上单调递减．
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2021-11-22更新
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283次组卷
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4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期中数学试题
