名校
1 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的一个周期为 | B．在 上单调递增 |
C．在 上有最大值 | D．图象的一条对称轴为直线 |
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2023-02-22更新
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1132次组卷
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3卷引用：2023年全国新高考仿真模拟卷（二）数学试题
2023年全国新高考仿真模拟卷（二）数学试题重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
2 . 某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少
，则至少经过______ 次过滤才能达到市场要求．（参考数据：
，
）
，则至少经过，）
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2023-02-19更新
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870次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（B素养提升卷）吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
真题
3 . 已知关于x的实系数二次方程
有两个实数根α，β．证明：
(1)如果
，
，那么
且
；
(2)如果且，那么，．
有两个实数根α，β．证明：(1)如果
，，那么且；(2)如果
且，那么，．
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名校
解题方法
4 . 设锐角
的三个内角
的对边分别为
且
，
，则周长的取值范围为（ ）
的三个内角的对边分别为 且，，则周长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-13更新
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1927次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期5月段考数学试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题（已下线）专题25 三角函数与解三角形专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过江苏省南通市石庄高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题（已下线）专题19 三角函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题
5 . 已知函数f（x）
若f（x）恰有两个零点，则正数a的取值范围是（ ）
若f（x）恰有两个零点，则正数a的取值范围是（ ）A．（0， ） | B．[，2） | C．[，1） | D．（1，2） |
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6 . 设函数
，则满足
的
取值范围是______ .
，则满足的取值范围是
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名校
7 . 已知函数
，在同一坐标系中，
与
的图像可能是（ ）
，在同一坐标系中，与的图像可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 给出下列四个命题：（1）函数
的反函数为
；（2）函数
为奇函数；（3）参数方程
所表示的曲线是圆；（4）函数
，当
时，
恒成立.其中真命题的个数为（ ）.
的反函数为；（2）函数为奇函数；（3）参数方程所表示的曲线是圆；（4）函数，当时，恒成立.其中真命题的个数为（ ）.| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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9 . 已知为锐角
内角
的对边,且满足
,则
的取值范围是______ .
为锐角内角的对边,且满足,则的取值范围是
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10 . 函数
，其中
.
（1）讨论的奇偶性;
（2）
时，求证：的最小正周期是
；
（3）
，当函数的图像与
的图像有交点时，求满足条件的
的个数，说明理由.
，其中.（1）讨论
的奇偶性;（2）
时，求证：的最小正周期是；（3）
，当函数的图像与的图像有交点时，求满足条件的的个数，说明理由.
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