高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册竞赛试题/习题及答案-较易-第10页-组卷网

18-19高一下·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知关于

的不等式

.
(1)若不等式的解集为

或

，求

的值.
(2)关于

的不等式

恒成立，求

的取值范围.

2022-09-21更新 | 1704次组卷 | 24卷引用：广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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11-12高一上·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围由对数（型）的单调性求参数

名校

2 . 已知函数

且

．
(1)当

时，函数

恒有意义，求实数

的取值范围；
(2)是否存在这样的实数

，使得函数

在区间

上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出

的值；如果不存在，请说明理由．

2022-04-17更新 | 385次组卷 | 39卷引用：第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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16-17高三上·山西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算对数的运算

名校

3 . 若正数

，

满足

，则

________.

2022-02-22更新 | 758次组卷 | 10卷引用：2014年全国高中数学联合竞赛试题

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10-11高二下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 偶函数

在区间

上单调递增，则不等式

的解集为______

2022-01-29更新 | 578次组卷 | 48卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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17-18高一上·河南周口·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域求对数函数在区间上的值域根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

5 . 函数

的值域为

，则实数a的取值范围是______．

2022-01-18更新 | 693次组卷 | 4卷引用：河南省周口市2017-2018学年高一上期期末测调研数学试题

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10-11高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用二分法求近似解的条件判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 若

的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：

那么方程

的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

2021-12-24更新 | 1553次组卷 | 77卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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13-14高三上·湖北黄冈·期末

单选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

7 . 若

：所有实数的平方都是正数，则

为（）

A．所有实数的平方都不是正数	B．至少有一个实数的平方不是正数
C．至少有一个实数的平方是正数	D．有的实数的平方是正数

2021-11-29更新 | 694次组卷 | 19卷引用：2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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10-11高一下·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点

对称，那么|φ|的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-19更新 | 5393次组卷 | 58卷引用：第十届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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11-12高一下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求角

9 . 在

中，3sin A＋4cos B＝6，4sin B＋3cos A＝1，则角C等于________．

2021-08-22更新 | 343次组卷 | 11卷引用：数学奥林匹克高中训练题_49

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19-20高二上·西藏日喀则·期末

单选题 | 较易(0.85) |

写出原命题的逆否命题及真假判断根据或且非命题的真假判断命题的真假全称命题的否定及其真假判断

名校

10 . 下列命题是假命题的是（）

A．命题“若x≠1，则

”的逆否命题是“若

，则x=1”；

B．若命题p:

，则

：

；

C．若

为真命题，则p，q均为真命题；

D．“x>2”是“

”成立的充分不必要条件.

2021-03-25更新 | 76次组卷 | 3卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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