1 . （1）计算
.
（2）已知
，解关于
不等式：
.
.（2）已知
，解关于不等式：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)设
是
的反函数，当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)设，若
，对任意
，求a的取值范围.
.(1)设
是的反函数，当时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)设
，若，对任意，求a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知a∈R，函数
．
(1)当a＝1时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
．(1)当a＝1时，解不等式
；(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；(3)设a＞0，若对任意
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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2022-01-03更新
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513次组卷
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11卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24（已下线）专题19 函数解答题（文科）
4 . 设
，对关于的方程组
的解的说法正确的是（ ）
，对关于的方程组的解的说法正确的是（ ）A．对任意实数 ，该方程组的解集都是单元素集； |
| B．至少存在一个实数，使得该方程组的解集为空集； |
| C．至少存在一个实数，使得该方程组的解集为无限集； |
| D．对任意实数，该方程组的解集都不是空集. |
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2021-09-24更新
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817次组卷
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5卷引用：第1章 集合 单元综合检测（难点)
第1章 集合 单元综合检测（难点)上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题09 集合的概念-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）1.1 集合的运算(第4课时）
名校
解题方法
5 . 已知
函数
（1）当
时，解不等式
（2）若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
若对任意
函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
函数（1）当
时，解不等式（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设
若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-03-15更新
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324次组卷
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3卷引用：专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期11月测试数学试题
名校
6 . 已知
且
，
且
，方程组
的解为
或
，则
________ .
且，且，方程组的解为或，则
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2020-02-23更新
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252次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（创新班）
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（创新班）江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题第4章 指数与对数（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 《指数与对数》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
7 . 已知关于的不等式组：
有且只有一个实数解，则实数的取值范围是________________________ （结果用集合或区间表示）.
的不等式组：有且只有一个实数解，则实数的取值范围是
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8 . 已知
，函数
．
(1)当
时，解不等式
；(2)若
在
恒成立，求的取值范围；(3)若关于
的方程
在区间
内的解恰有一个，求的取值范围．
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20-21高一·全国·期末
9 . 设函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，且关于的方程
在[－2，6]上有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，解不等式；（2）若
，且关于的方程在[－2，6]上有实数解，求实数的取值范围．
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2021-09-08更新
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473次组卷
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7卷引用：江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题
江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第四章 幂函数、指数函数与对数函数【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第八章 函数应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07节 函数的图象与方程(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
10 . 已知二次函数
，当
时，
；当
，
.
(1)求，
的值；
(2)解关于的不等式：
且
.
，当时，；当，.(1)求
，的值；(2)解关于
的不等式：且.
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