高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册竞赛试题/习题及答案-适中-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

1 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18162次组卷 | 87卷引用：2013年希望杯数学竞赛高一A卷

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值

2 . 函数

满足

，且在区间

上，

则

的值为____．

2018-06-10更新 | 12203次组卷 | 61卷引用：安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数定义的其他应用诱导公式二、三、四

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 质点

和

在以坐标原点

为圆心，半径为1的圆

上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．

的角速度大小为

，起点为圆

与

轴正半轴的交点；

的角速度大小为

，起点为射线

与圆

的交点．则当

与

重合时，

的坐标可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 528次组卷 | 4卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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11-12高二下·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断指数型函数的图象形状指数式与对数式的互化判断对数型函数的图象形状幂函数图象的判断及应用

名校

解题方法

指对函数图像结合问题

4 . 如图，矩形

的三个顶点

分别在函数

，

的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点

的纵坐标为2，则点

的坐标为______.

2019-11-02更新 | 3048次组卷 | 29卷引用：2010年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

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2023高一上·安徽·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

，其中

.
(1)若存在

，使得

，求

的最小值；
(2)令

，若关于

的方程

有两个根

，求当

时，实数

的取值范围.

2023-12-09更新 | 244次组卷 | 2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2021高一·浙江温州·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题

6 . 已知

，满足

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 414次组卷 | 2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

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2010高三·江苏南通·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

7 . 若实数、满足，则的取值范围是_______．

2016-11-30更新 | 1316次组卷 | 15卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化函数新定义

8 . 对

，定义符号函数

：当

时

；当

时

；当

时，

.记点集

，点集

围成的区域的面积为______________.

2024-03-14更新 | 23次组卷 | 1卷引用：第七届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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