名校
解题方法
1 . 已知集合
都是
的子集，中都至少含有两个元素，且满足：
①对于任意
，若
，则
；
②对于任意
，若
，则
.
若
中含有4个元素，则
中含有元素的个数是（ ）
都是的子集，中都至少含有两个元素，且满足：①对于任意
，若，则；②对于任意
，若，则.若
中含有4个元素，则中含有元素的个数是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-01-06更新
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1625次组卷
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10卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）1.1集合的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）重难点02 集合中的创新问题（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 设函数
，当
时，
的值域为______ ；若的最小值为1，则
的取值范围是______ .
，当时，的值域为的最小值为1，则的取值范围是
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2023-01-05更新
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918次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
的定义域为D，对于区间
，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“
区间”．
性质1：对任意
，有
；
性质2：对任意，有
．
(1)分别判断区间
是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；
①
； ②
；
(2)若
是函数
的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在
上，且图象连续不断的函数满足：对任意
，且
，有
．求证：存在“区间”，且存在
，使得
不属于的所有“区间”．
的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”．性质1：对任意
，有；性质2：对任意
，有．(1)分别判断区间
是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；①
； ②；(2)若
是函数的“区间”，求m的取值范围；(3)已知定义在
上，且图象连续不断的函数满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的所有“区间”．
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2023-01-05更新
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865次组卷
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5卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
.若对于
，均有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
.若对于，均有成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1740次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题北京市北京大学附属中学元培学院2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 对于非空数集A，若其最大元素为M，最小元素为m，则称集合A的幅值为
，若集合A中只有一个元素，则
.
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求
的最大值，并写出取最大值时的一组
；
(3)若集合
的非空真子集
两两元素个数均不相同，且
，求n的最大值.
，若集合A中只有一个元素，则.(1)若
，求；(2)若
，，求的最大值，并写出取最大值时的一组；(3)若集合
的非空真子集两两元素个数均不相同，且，求n的最大值.
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2023-01-04更新
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827次组卷
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7卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测（一）数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
6 . 已知函数
是定义域为的奇函数，且
(1)求实数和
的值；并判断在上单调性；（不用写出单调性证明过程）
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)对于任意的
，存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
是定义域为的奇函数，且(1)求实数
和的值；并判断在上单调性；（不用写出单调性证明过程）(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)对于任意的
，存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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362次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
，当
时，则
______ ；若函数
有三个零点，则实数的取值范围是______ ．
，当时，则有三个零点，则实数的取值范围是
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8 . 已知集合是集合
的子集，对于
，定义
．任取的两个不同子集，
，对任意．
(1)判断
是否正确？并说明理由；
(2)证明：
．
是集合的子集，对于，定义．任取的两个不同子集，，对任意．(1)判断
是否正确？并说明理由；(2)证明：
．
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9 . 混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用．在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在上的函数，对于，令
，若
使得
，且当
，
时，
，则称是的一个周期为
的周期点．给出下列四个结论：
①若
，则
是周期为
的周期点；
②若
，则
是周期为的周期点；
③若，则存在周期为
的周期点；
④若
，则
，
都不是的周期为的周期点．
其中所有正确结论的序号是______ ．
是定义在上的函数，对于，令，若使得，且当，时，，则称是的一个周期为的周期点．给出下列四个结论：①若
，则是周期为的周期点；②若
，则是周期为的周期点；③若
，则存在周期为的周期点；④若
，则，都不是的周期为的周期点．其中所有正确结论的序号是
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10 . 对非空数集
定义
与
的和集
．对任意有限集A，记
为集合A中元素的个数．
(1)若集合
，
，写出集合
与
；
(2)若集合
满足
，且
，求
．
定义与的和集．对任意有限集A，记为集合A中元素的个数．(1)若集合
，，写出集合与；(2)若集合
满足，且，求．
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299次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
