1 . 已知函数，（且）是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，且，求实数的值；
（3）若，求实数的取值范围.

2 . 已知函数若存在，使得，则的取值范围是__________．

3 . 已知南北回归线的纬度为，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是.当地夏半年取正值，冬半年取负值，如果在北半球某地（纬度为）的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离应不小于______（结果用含有和的式子表示）.

4 . 已知，构造函数，关于有以下结论：
①有最大值3，最小值        ②有最大值，无最小值
③递增区间为       ④最小值为
其中正确结论的序号是：__________.

5 . 已知，在时，的最小值为，当关于的方程有有两个不等实根时，的取值范围是__________.

6 . 定义全集的子集的特征函数，这里表示在全集中的补集，那么对于集合、，下列所有正确说法的序号是______.
（1）       （2）
（3）       （4）

7 . 已知函数.
（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

8 . 已知函数，若函数有四个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在上的图象有且仅有3个最高点.下面四个结论：
①在上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在单调递增；
④的取值范围是；
正确的结论是（       ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

10 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.