1 . 已知函数，有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）已知，，利用上述性质，求的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数的值.

2 . 已知函数f（x）满足f（x）＝f（3x），当x∈[1，3），f（x）＝lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）＝f（x）﹣ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数f（x）e^x﹣e^4﹣x，如果x₁＜2＜x₂，且x₁+x₂＜4，则f（x₁）+f（x₂）的值（       ）

A．可正可负

B．恒大于0

C．可能为0

D．恒小于0

4 . 方程的根为，方程的根为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数f（x+3）为奇函数，且对任意不相等的实数a，b，都有成立，则不等式f（3x+1）+f（-x+6）＞0的解集为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 关于函数有下述四个结论：
①是偶函数；②在区间单调递减；
③在有个零点；④的最大值为.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

7 . 已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知二次函数f（x）=x²-（2m+1）x+m．
（1）若方程f（x）=0有两个不等的实根x₁，x₂，且-1＜x₁＜0＜x₂＜1，求m的取值范围；
（2）若对任意的x∈[1，2]，≤2恒成立，求m的取值范围．

9 . 已知，求函数的最大值M（a）与最小值m（a）.

10 . 已知二次函数满足下列3个条件:①函数的图象过坐标原点； ②函数的对称轴方程为； ③方程有两个相等的实数根.
（1）求函数的解析式；
（2）令，若函数在上的最小值为－3，求实数的值；
（3）令，若函数在内有零点，求实数的取值范围.