1 . 设函数，其中为常数，且（3）.
（1）求的值；
（2）若，求的取值范围.

2 . 下列几个命题：①若方程的两个根异号，则实数；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数 在上是减函数，则实数a的取值范围是；④ 方程 的根满足，则m满足的范围，其中不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3 . 是的导函数，且.当时，，则不等式的解集为__________．

4 . 已知函数，若方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）已知，，利用上述性质，求的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数的值.

6 . 方程的根为，方程的根为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数f（x+3）为奇函数，且对任意不相等的实数a，b，都有成立，则不等式f（3x+1）+f（-x+6）＞0的解集为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 关于函数有下述四个结论：
①是偶函数；②在区间单调递减；
③在有个零点；④的最大值为.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

9 . 已知二次函数f（x）=x²-（2m+1）x+m．
（1）若方程f（x）=0有两个不等的实根x₁，x₂，且-1＜x₁＜0＜x₂＜1，求m的取值范围；
（2）若对任意的x∈[1，2]，≤2恒成立，求m的取值范围．

10 . 已知二次函数满足下列3个条件:①函数的图象过坐标原点； ②函数的对称轴方程为； ③方程有两个相等的实数根.
（1）求函数的解析式；
（2）令，若函数在上的最小值为－3，求实数的值；
（3）令，若函数在内有零点，求实数的取值范围.