名校
解题方法
1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是函数的对称轴 |
B.函数在区间上单调递增 |
C.函数的最大值为,最小值为 |
D.函数在区间上恰有2022个零点,则 |
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2022-06-10更新
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545次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)
名校
2 . 对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数.
(1)当,时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;
(3)若的两个不动点为,,且,当时,求实数的最小值.
(1)当,时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;
(3)若的两个不动点为,,且,当时,求实数的最小值.
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2022-11-07更新
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537次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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3 . 已知定义在上的奇函数,在时,且.
(1)求在上的解析式;
(2)若,常数,解关于的不等式.
(1)求在上的解析式;
(2)若,常数,解关于的不等式.
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2022-12-26更新
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503次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
名校
4 . 已知函数h(x)与函数f(x),g(x)的定义域均相同,如果存在非零实数m,n,使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)是f(x),g(x)的生成函数,其中m,n称为生成系数.
(1)若函数h(x)是函数f(x)=x2+x-3,g(x)=x的生成函数,且该函数是对称轴为y轴的二次函数,求h();
(2)若函数h(x)=x2+x-1是函数f(x)=x2+ax,g(x)=3x+b(a,b∈R,ab≠0)的生成函数,
①求a+3b的取值范围;
②设函数F(x)=h(x)+f(x),x∈[0,3],求F(x)的值域.
(1)若函数h(x)是函数f(x)=x2+x-3,g(x)=x的生成函数,且该函数是对称轴为y轴的二次函数,求h();
(2)若函数h(x)=x2+x-1是函数f(x)=x2+ax,g(x)=3x+b(a,b∈R,ab≠0)的生成函数,
①求a+3b的取值范围;
②设函数F(x)=h(x)+f(x),x∈[0,3],求F(x)的值域.
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名校
5 . 在充分竞争的市场环境中,产品的定价至关重要,它将影响产品的销量,进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验,总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位:万件与售价单位:元之间满足函数关系,A的单件成本单位:元与销量y之间满足函数关系.
当产品A的售价在什么范围内时,能使得其销量不低于5万件?
当产品A的售价为多少时,总利润最大?注:总利润销量售价单件成本
当产品A的售价在什么范围内时,能使得其销量不低于5万件?
当产品A的售价为多少时,总利润最大?注:总利润销量售价单件成本
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2019-01-27更新
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1107次组卷
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5卷引用:吉林省长春市希望高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2021高三上·全国·专题练习
名校
6 . 设分别满足等式,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知为偶函数,函数,当时,若恰有2个零点,则的取值范围为_________ .
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2020-09-01更新
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433次组卷
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3卷引用:吉林省延边州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数的定义域是,若对于任意的,,当时,都有,则称函数在上为不减函数.现有定义在上的函数满足下述条件:
①对于,总有,且,;
②对于,,若,则.
试证明下列结论:
(1)对于,,若,则;
(2)在上为不减函数;
(3)对,都有.
①对于,总有,且,;
②对于,,若,则.
试证明下列结论:
(1)对于,,若,则;
(2)在上为不减函数;
(3)对,都有.
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