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1 . 已知函数,函数有四个不同的零点,, ,且,,则实数的取值范围是__________ .
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解题方法
2 . 设,若关于x的方程有三个不同的实数根,则实数t的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知幂函数的图象经过点,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)若函数,,那么是否存在实数,使得的最小值为1?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)若函数,,那么是否存在实数,使得的最小值为1?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数的单调性(不用证明);
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数m的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数的单调性(不用证明);
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数m的取值范围.
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650次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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6 . 已知函数,把的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象,则( )
A.是偶函数 |
B.的图象关于直线对称 |
C.在上的最大值为0 |
D.不等式的解集为 |
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解题方法
7 . 已知集合,,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量(单位:克)的关系:当时,是的二次函数;当时,测得数据如下表所示(部分):
(1)求关于的函数关系式
(2)求函数的最大值.
(单位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 |
0 | 3 |
(2)求函数的最大值.
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15次组卷
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2卷引用:广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
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9 . 已知函数的部分图象如图所示,其图象上最高点的纵坐标为2,且图象经过点,则( )
A. |
B. |
C.在上单调递减 |
D.方程在内恰有4个互不相等的实根 |
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517次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查(二)数学试题
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解题方法
10 . 若是定义在上的增函数,其中,存在函数,,且函数图像上存在两点,图像上存在两点,其中两点横坐标相等,两点横坐标相等,且,则称在上可以对进行“型平行追逐”,即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数,是定义在上的偶函数.
(1)求满足的的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数是在上的“型平行追逐函数”,求正数的取值范围.
(1)求满足的的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数是在上的“型平行追逐函数”,求正数的取值范围.
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