1 . （1）含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值.
（2）设数集满足：，又若实数是数集中的一个元素，则一定也是数集中的一个元素，求证：
①若，则集合中还有其他两个元素；
②集合不可能是单元素集合.

2 . 对于任意实数，表示不超过的最大整数，如，，定义在上的函数，若，，则中所有元素的和为 ______．

3 . 下列说法正确的是（       ）．

A．的一个必要条件是

B．若集合中只有一个元素，则

C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件

D．已知集合，则满足条件的集合N的个数为4

4 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为______．（参考数据：（）

5 . 已知集合，,求:
(1)，；
(2)，，求的取值范围．

6 . 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，
(1)若，试用定义法证明：为单调递增函数；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围．

8 . 已知定义在上的奇函数，当时，单调递增，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

9 . 中国的5G技术领先世界，5G技术中的数学原理之一是香农公式：，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪音功率N的大小，其中叫做信噪比．己知当x比较大时，，按照香农公式，由于技术提升，宽带W在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了____________（附：）