1 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值以及对应的的值．

3 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

4 . 在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点.
(1)若，求的值；
(2)若，求点的坐标.

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)若函数在区间上恰有5个零点，求实数的取值范围.

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求在上的解析式；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间
(2)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是函数的局部对称点，求实数的取值范围．

8 . 已知为钝角，且.
(1)求，的值；
(2)求的值

9 . 已知函数.

(1)当时，在给定的坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间；
(2)若，且，求实数.

10 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型，，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为.
(1)求该学习率模型的表达式；
(2)要使学习率衰减到以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据）