1 . 已知函数（为实数）.
（1）若，求的单调区间.
（2）若，设在区间的最小值为，求的解析式.
（3）设，，若，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）判断在上的增减性，并用单调性定义证明.
（2）若在上恒成立，求的取值范围.

3 . 设实数满足，其中；实数满足，且是的充分不必要条件，求的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）用定义法证明函数的单调性；
（3）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数与，其中是偶函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的定义域；
（Ⅲ）若函数只有一个零点，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是奇函数，它的定义域为，且是减函数，解不等式.

7 . 已知是偶函数，是奇函数，且，求，的解析式.

8 . 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资80万元，根据行业规定，每个城市至少要投资20万元，由前期市场调研可知:甲城市收益与投入（单位:万元）满足，乙城市收益与投入(单位:万元)满足
（1）当甲项目的投入为万元时，求甲乙两个项目的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大?

9 . 已知函数且.
（1）求；
（2）求的最值及相应的x的值.

10 . 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售冰箱的利润就是y元，请写出y与x的函数关系式；
（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？