1 . 已知函数，且.
(1)求；
(2)若，求实数的值.

2 . 已知正数满足．求证：
(1)；
(2)．

3 . 已知，函数.
(1)当时，解不等式;
(2)若的图象与轴围成的面积小于，求的取值范围.

4 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间.

7 . 已知函数，且．
(1)判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(2)若，求的取值范围．

8 . 某工厂分批生产某种产品，每批产品的生产准备费用为1800元．若每批生产件产品，每件产品每天的仓储费用为2元，且每件产品平均仓储时间为天，设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为元．
(1)写出关于的函数解析式；
(2)当为何值时，有最小值？最小值是多少？

9 . 已知第二象限角满足________．请从下列三个条件中任选一个作答．（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分）
条件①：，是关于的方程的两个实根；条件②：角终边上一点，且；条件③：．
(1)求的值；
(2)求的值．

10 . 已知角的终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.