1 . 已知函数(常数)．
(1)若，且，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

2 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

3 . 设（、为实常数）.
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）设是奇函数，求与的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由.

4 . （
已知函数.
（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（II）若,求的值.