1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
(4)

3 . 已知锐角中，，
(1)求证：；
(2)设，求AB边上的高.

4 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

5 . 求值：
(1)；
(2)；
(3).

6 . 已知，，，求证：

7 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并给出证明．

9 . 设R为全集，，，且，求的取值范围．

10 . 设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.