1 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在的单调递增区间.

2 . 已知函数是定义在上的增函数，且满足，且.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 设命题实数满足，其中，命题实数满足.
（1）若，且均为真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知全集，若集合，，.
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.

5 . 如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此木块锯出一个等腰三角形，其底边，点在半圆上.

（1）设，求三角形木块面积；
（2）设，试用表示三角形木块的面积，并求的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知向量，向量，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

7 . 已知,且是第二象限角.
(1)求的值;
(2)求的值.

8 . 定义域为的函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性；
（3）若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.

9 . 已知是定义在上的偶函数，当时，，.
（1）求出在上的解析式；
（2）求出在上的最小值.

10 . 已知集合，或.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.