1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦函数：.（为自然对数的底数，……）.
(1)解方程：；
(2)证明：两角和的双曲正弦公式

2 . 求关于x的方程至少有一个负实根的充要条件．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知集合，．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值，及的解析式；
（2）当时，不等式 恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数，函数.
（1）若的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当时，函数的最小值为1，求实数a的值.

7 . 已知的三个内角分别为，，，且满足，.
（1）试判断的形状；
（2）已知函数，求的值．

8 . 已知函数的定义域为，关于的不等式（其中）的解集为．
（1）求；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

9 . 设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足x²﹣5x+6＜0．
（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

10 . 已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有成立．
(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；