1 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于，两点，如果点的纵坐标为，点的横坐标为.

(1)求的值.
(2)将绕原点顺时针旋转到，求点的坐标.

2 . 求证：.

3 . 求下列各式的值.

(1);
(2);
(3);
(4).

4 . 已知函数.
(1)化简；
(2)若，是第一象限角，求.

5 . 设是钝角，．
(1)求的值；
(2)求和的值．

6 . 已知集合，，全集

(1)当时，求
(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．

7 . 求值
(1)已知是第三象限角，且 ，求的值；
(2)已知，求的值．

8 . 设函数，且．
(1)求的值；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值及的零点．
条件①：是奇函数；
条件②：图象的两条相邻对称轴之间的距离是；
条件③：在区间上单调递增，在区间上单调递减．

9 . 如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地．一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在ST上，相邻两边CQ，CR正好落在正方形的边BC，CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值．

10 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值；
(2)求函数在上的单调递减区间．