1 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若、、，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，，则

2 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了()（       ）

A．10%

B．30%

C．60%

D．90%

3 . 魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（       ）（取近似值3.14）

A．

B．

C．

D．

4 . 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角、间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则、和所满足的恒等关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2ⁿ－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为P＝2⁴⁴²³－1，第19个梅森素数为Q＝2⁴²⁵³－1，则下列各数中与最接近的数为(参考数据：lg2≈0.3) （       ）

A．1045	B．1051
C．1056	D．1059

6 . 黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：
.
若函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则______.

7 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平.他在著作《数书九章》中叙述了已知三角形的三条边长，求三角形面积的方法.其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即为.已知三角形的三条边长为，其面积为12，且，则周长的最小值为（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

8 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，黄金分割比还可以表示成，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

9 . 给出下列结论：
①下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的，分别为8，12，则输出的；

②若用样本数据0，－1，2，3来估计总体的标准差，则总体的标准差估计值为；
③命题：“若，则”的否命题是“若，则”；
④已知正数，满足，则的最大值是；
⑤已知函数满足，，且当时，.则在区间为增函数.
其中结论正确的序号是______.

10 . 形如(n是非负整数)的数称为费马数，记为数学家费马根据都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出不是质数，那的位数是（       ）
(参考数据: lg2≈0.3010 )

A．9

B．10

C．11

D．12