2021年南开高中数学高一人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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17-18高三上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

1 . 设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 1165次组卷 | 23卷引用：天津市静文高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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10-11高一上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在区间

上的函数，且在该区间上单调递增，则满足

的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 3308次组卷 | 194卷引用：天津市崇化中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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9-10高一下·山西忻州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 将函数

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移

个单位，得到的图象对应的解析式是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 1958次组卷 | 53卷引用：天津市南开区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值已知二次函数单调区间求参数值或范围根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题已知二次函数最值求参数

4 . 已知函数

.
(1)若

的最大值为0，求实数

的值；
(2)若

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；
(3)是否存在实数

，使得

在区间

上函数值的取值范围为

？若存在，求出实数

的值；若不存在，说明理由.

2023-02-01更新 | 157次组卷 | 14卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用几何意义解绝对值不等式由函数奇偶性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

5 . 设偶函数

的定义域为

,若当

时,

的图象如图所示,则不等式

的解集是__________．

2022-12-08更新 | 495次组卷 | 43卷引用：天津市崇化中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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15-16高三·宁夏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用

名校

6 . 已知

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，则

（）

A．3

B．1

C．

D．

2022-11-23更新 | 325次组卷 | 58卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类与整合思想

7 . 已知不等式

的解集为

或

．
(1)求

，

的值；
(2)

为何值时，

的解集为

．
(3)解不等式

．

2022-10-30更新 | 793次组卷 | 13卷引用：天津市静文高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·四川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值判断二次函数的单调性和求解单调区间

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

8 . 已知函数

，

．
(1)当

时，写出函数

的单调区间和值域（不用写过程）；
(2)求

的最小值

的表达式．

2022-05-05更新 | 1317次组卷 | 7卷引用：天津市崇化中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·天津南开·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

9 . 已知函数

，且

，

.
(1)若

是偶函数，求

的解析式；
(2)若

是奇函数，求

的解析式；
(3)在（2）的条件下，证明

在区间

上单调递减.

2022-02-17更新 | 383次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·天津南开·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

10 . （1）已知

，

，且满足

，求

的最大值；
（2）若

，求函数

的最小值.

2022-02-17更新 | 602次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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